Un compte d'épargne

Problème adapté de la banque nationale de sujets : https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

Les grands-parents de Noé décident de lui ouvrir un compte épargne pour son treizième anniversaire, le 15 juin 2019. On leur propose de placer un capital initial de \(2~500~€\) le 15 juin 2019.
Le placement est à intérêts composés au taux annuel de \(2{,}5\,\%\).
On note \(c_n\) le capital obtenu, exprimé en euros, le 15 juin de l’année \(2019+ n\).
Ainsi, on a \(c_0=2~500\).

1. Pour tout entier naturel \(n\), exprimer \(c_{n+1}\) en fonction de \(c_n\).
2. Recopier et compléter le script ci-dessous de la fonction python nommée \(\texttt{placement}\) renvoyant la valeur de \(c_n\) pour un entier naturel \(n\) choisi au départ.

3. Tester ce programme pour déterminer le capital qui sera obtenu le 15 juin de l'année des 25 ans de Noé.